已知函數(shù)f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個不同的零點，則實數(shù)b的取值為（　�。�
分析：函數(shù)y=f（x）+g（x）零點個數(shù)，即函數(shù)y=f（x），和y=-g（x）的圖象交點個數(shù)，在同一坐標系中畫出函數(shù)y=f（x），和y=-g（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．
解答：解：在同一坐標系中畫出函數(shù)y=f（x），和y=-g（x）的圖象如下圖所示：
由圖可知，當b=-1或b=-
3
2
時，函數(shù)y=f（x），和y=-g（x）的圖象有兩個交點
即函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個不同的零點，
故選D
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，利用數(shù)形結(jié)合思想解答函數(shù)的零點是求函數(shù)零點個數(shù)及位置最常用的方法，一定要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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