函數(shù)y=
1
ln(x-1)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
分析：根據(jù)分式的分母不為0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，建立關(guān)系式，解之即可．
解答：解：要使函數(shù)y=
1
ln(x-1)
有意義
則
ln(x-1)≠0
x-1＞0
解得x＞1且x≠2
∴函數(shù)y=
1
ln(x-1)
的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，+∞）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)定義域的求解，屬基礎(chǔ)題，做這類題目的關(guān)鍵是找對(duì)自變量的限制條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
ln(x-1)
的反函數(shù)為（　　）
A、y=e
1
x
+1(x≠0)
B、y=
1
ex
+1(x≠0)
C、y=e-
1
x
+1(x≠0)
D、y=e
1
x
-1(x≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黑龍江）已知函數(shù)f(x)=
1
ln(x+1)-x
；則y=f（x）的圖象大致為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x0∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求證：(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
)•
n
k=1
ln[k(k+1)(k+2)]＞(n-
1
4
)•ln
en
n!
      (n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
ln|x|+1
的圖象大致是（　�。�

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