【題目】某企業(yè)對(duì)設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了100件產(chǎn)品作為樣本,檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,若該項(xiàng)指標(biāo)值落在[20,40)內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品,圖1是設(shè)備改造前樣本的頻率分布直方圖,表1是設(shè)備改造后的頻數(shù)分布表.

表1,設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表:

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

2

18

48

14

16

2

(1)請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)在設(shè)備改造前的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù);

(2)企業(yè)將不合格品全部銷毀后,并對(duì)合格品進(jìn)行等級(jí)細(xì)分,質(zhì)量指標(biāo)值落在[25,30)內(nèi)的定為一等品,每件售價(jià)240元,質(zhì)量指標(biāo)值落在[20,25)[30,35)內(nèi)的定為二等品,每件售價(jià)180元,其它的合格品定為三等品,每件售價(jià)120.根據(jù)表1的數(shù)據(jù),用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級(jí)產(chǎn)品的概率,現(xiàn)有一名顧客隨機(jī)購(gòu)買兩件產(chǎn)品,設(shè)其支付的費(fèi)用為X(單位:元),求X得分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) 30.2;(2)分布列見解析, 400.

【解析】

(1)每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)、組距相乘后求和可得平均值;(2)的可能取值為240, 300,360, 420, 480,根據(jù)直方圖求出樣本中一、二、三等品的頻率分別為利用獨(dú)立事件與互斥事件概率公式求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率,從而可得分布列,進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

(1)樣本的質(zhì)量指標(biāo)平均值為 .

根據(jù)樣本質(zhì)量指標(biāo)平均值估計(jì)總體質(zhì)量指標(biāo)平均值為30.2 .

(2)根據(jù)樣本頻率分布估計(jì)總體分布,樣本中一、二、三等品的頻率分別為

故從所有產(chǎn)品中隨機(jī)抽一件,是一、二、三等品的概率分別為,

隨機(jī)變量的取值為:240, 300,360, 420, 480,

,

所以隨機(jī)變量的分布列為

240

300

360

420

480

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=a+bx,若對(duì)于任意一點(diǎn),過點(diǎn)作與X軸垂直的直線,交函數(shù)y=a+bx的圖象于點(diǎn),交函數(shù)的圖象于點(diǎn),定義:,若則用函數(shù)y=a+bx來擬合YX之間的關(guān)系更合適,否則用函數(shù)來擬合YX之間的關(guān)系

(1)給定一組變量P1(1,4),P2(2,5),p3(3,6),p4(4,5.5),p5(5,5.6),p6(6,5.8),對(duì)于函數(shù)與函數(shù),試?yán)枚x求Q1,Q2的值,并判斷哪一個(gè)更適合作為點(diǎn)PI(xi,yi)(i=1,2,3…6)中的YX之間的擬合函數(shù);

(2)若一組變量的散點(diǎn)圖符合圖象,試?yán)孟卤碇械挠嘘P(guān)數(shù)據(jù)與公式求y對(duì)x的回歸方程, 并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),的值為多少.

表中的

(附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個(gè)幾何體是由一個(gè)直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的.若該三角形的周長(zhǎng)為12米,三邊長(zhǎng)由小到大依次為ab,c,且b恰好為ac的算術(shù)平均數(shù).

1)求a,b,c;

2)若在該幾何體的表面涂上一層油漆,且每平方米油漆的造價(jià)為5元,求所涂的油漆的價(jià)格.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中,購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券,多購(gòu)多得,100張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位,每個(gè)開獎(jiǎng)單位設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)50個(gè),設(shè)一張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A,B,C,可知其概率平分別為

1)求1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率;

2)求1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)R.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益與投資額成正比,其關(guān)系如圖1;投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2.

1)分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益的函數(shù)關(guān)系式;

2)該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大年收益,其最大年收益是多少萬(wàn)元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定二次函數(shù).

(1)證明:方程的根也一定是方程的根;

(2)找出方程4個(gè)不等實(shí)根的充要條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面結(jié)論中,正確結(jié)論的是(

A.存在兩個(gè)不等實(shí)數(shù),使得等式成立

B. (0< x < π)的最小值為4

C.是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和,則成等比數(shù)列

D.已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,若,則一定是銳角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案