13．已知圓x2+y2+2x-2y+2a=0截直線x+y+2=0所得弦長(zhǎng)為4，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．-1

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長(zhǎng)公式求得a的值．

解答 解：圓x2+y2+2x-2y+2a=0 即 （x+1）2+（y-1）2=2-2a，
故弦心距d=$\frac{|-1+1+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
再由弦長(zhǎng)公式可得 2-2a=2+4，∴a=-2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=eax+λlnx，其中a＜0，0＜λ＜$\frac{1}{e}$，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若-e≤a＜0，求證：函數(shù)f（x）有唯一零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P（2，1）的雙曲線方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如果將函數(shù)f（x）=sin2x圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，函數(shù)g（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）圖象向右平移φ個(gè)長(zhǎng)度單位后，二者能夠完全重合，則φ的最小值為$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，5，6}B．{1，2，3，4}C．{2}D．{1}

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18．若直線（a+1）x+ay=0與直線ax+2y=1垂直，則實(shí)數(shù)a=0或-3．

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5．函數(shù)f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)數(shù)多個(gè)

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2．在△ABC中，已知tanA=$\sqrt{3}$，則cos5A=$\frac{1}{2}$．

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3．某石材加工廠可以把甲、乙兩種類型的大理石板加工成A，B，C三種規(guī)格的小石板，每種類型的大理石板可以同時(shí)加工成三種規(guī)格小石板的塊數(shù)如表所示：
板材類型ABC
甲型石板（塊）124
乙型石板（塊）215
某客戶至少需要訂購(gòu)A，B兩種規(guī)格的石板分別為20塊和22塊，至多需要C規(guī)格的石板100塊，分別用x，y表示甲、乙兩種類型的石板數(shù)．
（1）用x，y列出滿足客戶要求的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）加工廠為滿足客戶的需求，需要加工甲、乙兩種類型的石板各多少塊，才能使所用石板總數(shù)最少？

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