Question

（2006•松江區(qū)模擬）（文）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面積為

3

2

，則

a+b+c

sinA+sinB+sinC

的值為

2

．

Answer 1

分析：先利用面積公式，求出邊a=2，再利用正弦定理求解比值．

解答：解：由題意，

3

2

=

1

2

× c×1×sin60°
∴c=2
∴a²=b²+c²-2bccosA=3
∴a=

3

∴

a+b+c

sinA+sinB+sinC

=

a

sinA

=2
故答案為2

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是正弦定理，主要考查正弦定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用面積公式，求出邊，再利用正弦定理求解．