數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式是      ．

試題分析：a1=2，a2=2+c，a3=2+3c，因?yàn)閍1，a2，a3成等比數(shù)列，所以（2+c）2=2（2+3c），解得c=0或c=2．當(dāng)c=0時(shí)，a1=a2=a3，不符合題意舍去，故c=2．當(dāng)n≥2時(shí)，由于a2-a1=c，a3-a2=2c，an-an-1=（n-1）c，所以an-a1=[1+2++(n-1)]c=c．又a1=2，c=2，故an=2+n（n-1）=n2-n+2（n=2，3，）．當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立，所以an=n2-n+2
點(diǎn)評：掌握常見數(shù)列通項(xiàng)公式的求法如疊加法、疊乘法是解決此類問題的關(guān)鍵，解題時(shí)要注意計(jì)算能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且.（1)求數(shù)列的前三項(xiàng)；（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等于       （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記項(xiàng)正項(xiàng)數(shù)列為，其前項(xiàng)積為，定義為“相對疊乘積”，如果有2013項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列的“相對疊乘積”為，則有2014項(xiàng)的數(shù)列的“相對疊乘積”為_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且，則=___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
（1）求通項(xiàng)公式an ；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文科只做（1）（2）問，理科全做）
設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且有，其中且n≥2，
（1） 求點(diǎn)的縱坐標(biāo)值；
（2） 求，，及；
（3）已知，其中，且為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，已知，．
證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△中，角、、成等差數(shù)列，且．
（1）求角、、；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，前項(xiàng)為和，若，求的值．

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