16．計(jì)算：
（1）log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242-1；
（2）（lg 2）2+lg 2•lg 50+lg 25．

分析 （1）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

解答 解�。�1）原式=log2$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{48}}$+log212-log2$\sqrt{42}$-1
=log2$\frac{\sqrt{7}×12}{\sqrt{48}×\sqrt{42}}$-1=log2$\frac{1}{\sqrt{2}}$-1
=-$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{3}{2}$；
（2）原式=lg 2•（lg 2+lg 50）+lg 25
=21g 2+lg 25=lg 100=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)在化簡(jiǎn)、求值中的應(yīng)用，考查化簡(jiǎn)、變形能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知集合S={x|log0.5（x+2）＞log0.2549}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$y=cos（\frac{π}{3}-x）$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．$[{\frac{π}{3}+2kπ，\frac{4π}{3}+2kπ}]（k∈Z）$B．$[{-\frac{2π}{3}+2kπ，\frac{π}{3}+2kπ}]（k∈Z）$
C．$[{-\frac{π}{8}+2kπ，\frac{3π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$D．$[{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}]（k∈Z）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
③f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x2+x-1，則x≥0時(shí)，f（x）=-2x2+x+1
④函數(shù)y=$\frac{3-{2}^{x}}{{2}^{x}+2}$的值域是（-1，$\frac{3}{2}$）．
其中正確命題的序號(hào)有②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a5=5a3，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=（　�。�
A．$\frac{18}{5}$B．5C．9D．$\frac{9}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z滿足（3-2i）•z=4+3i，則復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知 a-a-1=2，則$\frac{{（{a^3}+{a^{-3}}）（{a^2}+{a^{-2}}-2）}}{{{a^4}-{a^{-4}}}}$=$\frac{5}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．給出下列函數(shù)：
①y=x+$\frac{1}{x}$；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x≤$\frac{π}{2}$）；
④y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$；
⑤y=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x-2}$）（x＞2）．
其中最小值為2的函數(shù)序號(hào)是③⑤．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案