Question

在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為b、c，B=45°，c=2

2

，b=

4 3

3

，則C等于（　�。�

A．30°

B．60°

C．120°

D．60°或120°

Answer 1

分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，再由b及c的值，利用正弦定理求出sinC的值，根據(jù)C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角C的度數(shù)．

解答：解：由B=45°，c=2

2

，b=

4 3

3

，
根據(jù)正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

得：sinC=

csinB

b

=

2 2 × 2 2

4 3 3

=

3

2

，
又C為三角形的內(nèi)角，且c＞b，可得C＞B=45°，即45°＜C＜180°，
則C=60°或120°．
故選D

點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關(guān)系以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵，同時注意根據(jù)題意確定出角C的范圍．