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已知y=x（x-1）（x+1）的圖象如圖所示．令f（x）=x（x-1）（x+1）+0.01，則下列關于f（x）=0的解敘述正確的是    ．
①有三個實根；
②x＞1時恰有一實根；
③當0＜x＜1時恰有一實根；
④當-1＜x＜0時恰有一實根；
⑤當x＜-1時恰有一實根（有且僅有一實根）．
【答案】分析：根據函數y=x（x-1）（x+1）有三個零點0，-1，1．結合f（x）的圖象是將函數y=x（x-1）（x+1）的圖象向上平移0.01個單位得到．畫出圖象即可得出答案．
解答：解：f（x）的圖象是將函數y=x（x-1）（x+1）的圖象向上平移0.01個單位得到．
故f（x）的圖象與x軸有三個交點，
它們分別在區(qū)間（-∞，-1），（0，）和（，1）內，
故只有①⑤正確．
故答案為：①⑤．
點評：本小題主要考查命題的真假判斷與應用、函數的零點個數的判斷等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=x（x-1）（x+1）的圖象如圖所示．令f（x）=x（x-1）（x+1）+0.01，則下列關于f（x）=0的解敘述正確的是
①⑤
①⑤
．
①有三個實根；
②x＞1時恰有一實根；
③當0＜x＜1時恰有一實根；
④當-1＜x＜0時恰有一實根；
⑤當x＜-1時恰有一實根（有且僅有一實根）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（2）=1，f′（x）為f（x）的導函數．已知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數a，b滿足f（2a+b）＞1，則
b-1
a-2
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）為R奇函數，當x≥0時f(x)=
3x+1
，則當x＜0時，則f（x）=
-
3-x+1
-
3-x+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）2，g（x）=
a2
x2，x∈（-∞，0）且a＜0．
（Ⅰ）求函數y=f（x）和y=g（x）在（-∞，0）上圖象的交點坐標；
（Ⅱ）設函數y=f（x），y=g（x）的圖象在同一交點處的兩條切線分別為l1，l2，是否存在這樣的實數a，使得l1⊥l2？若存在，請求出a的值和相應交點的坐標；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若對任意x1∈[-1，0），存在x2∈[-1，0），使f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2|x|-2|，x∈R．
①判斷函數y=f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
②作出函數y=f（x）的圖象，并完成下列填空．
已知關于x的方程f（x）=k，則當k∈
{0}∪（1，+∞）
{0}∪（1，+∞）
時，方程有2個根；當k=
1
1
時，方程有3個根；當k
∈（0，1）
∈（0，1）
時，方程有4個根．

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