把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象. 
(1)求函數(shù)的解析式; (2)若,證明:.
(1)      (2) 證明:見解析
本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運用函數(shù)思想證明不等式。第一問中,利用設(shè)上任意一點為(x,y)則平移前對應(yīng)點是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到結(jié)論。第二問中,令,然后求導(dǎo),利用最小值大于零得到。
(1)解:設(shè)上任意一點為(x,y)則平移前對應(yīng)點是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分
(2) 證明:令,……6分
……8分
,∴,∴上單調(diào)遞增.……10分
,即
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)的最小值為0,其中
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若對任意的成立,求實數(shù)的最小值;
(Ⅲ)證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對于企業(yè)來說,生產(chǎn)成本、銷售收入和利潤之間的關(guān)系是個重要的問題.對一家藥品生產(chǎn)企業(yè)的研究表明,該企業(yè)的生產(chǎn)成本y(單位:萬元)和生產(chǎn)收入z(單位:萬元)都是產(chǎn)量x(單位:t)的函數(shù),分別為: ,Z=18x
①試寫出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤w(單位:萬元)與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)產(chǎn)量為多少時,該企業(yè)可獲得最大利潤?最大利潤為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),項數(shù)為31項的等差數(shù)列滿足,且公差,若,當(dāng)=( )
A.8B.16C.20D.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則一個符合條件的函數(shù)表達(dá)式為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域為開區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)內(nèi)的圖象如右圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)某商品的需求函數(shù)為,其中分別表示需求量和價格,如果商品需求彈性大于1(其中,的導(dǎo)數(shù)),則商品價格的取值范圍是           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,則_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)的最小值為,則實數(shù)的取值范圍是      

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