Question

下列命題中正確的是（ ）
A．設(shè)f（x）=sin（2x+），則?x∈，必有f（x）＜f（x+0.1）
B．?x∈R．便得
C．設(shè)f（x）=cos（x+），則函數(shù)y=f（x+）是奇函數(shù)
D．設(shè)f（x）=2sin2x，則f（x+）=2sin（2x+）

Answer 1

【答案】分析：對于A：設(shè)f（x）=sin（2x+），畫出函數(shù)圖象，由圖可知A錯(cuò)；
對于B：，故B錯(cuò)；
對于C：設(shè)f（x）=cos（x+），故C正確；
對于D：設(shè)f（x）=2sin2x，則f（x+）=2sin（2x+×2）故錯(cuò)．
解答：解：對于A：設(shè)f（x）=sin（2x+），畫出函數(shù)圖象，由圖可知，對于?x∈，不一定有：f（x）＜f（x+0.1），故A錯(cuò)；
對于B：，故不?x∈R．便得，故B錯(cuò)；
對于C：設(shè)f（x）=cos（x+），則函數(shù)y=f（x+）=cos（x++）=-sinx，是奇函數(shù)，故C正確；
對于D：設(shè)f（x）=2sin2x，則f（x+）=2sin（2x+×2）≠2sin（2x+），故錯(cuò)．
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、特稱命題、全稱命題等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．