(2011•臨沂二模)對(duì)于函數(shù)f(x)=
3
sinx+cosx,下列命題中正確的是( 。
分析:先利用兩角和的正弦公式將函數(shù)f(x)化為y=Asin(ωx+φ)的形式,再由三角函數(shù)的有界性得函數(shù)的值域,對(duì)照選項(xiàng)即可得正確結(jié)果
解答:解:∵f(x)=
3
sinx+cosx=2(cos
π
6
sinx+sin
π
6
cosx)=2sin(x+
π
6

∴f(x)∈[-2,2]
∴?x∈R,f(x)=2
故選 B
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩角和的正弦公式,y=Asin(ωx+φ)型函數(shù)的圖象和性質(zhì),全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題真假的判斷方法
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•臨沂二模)已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
x
2
4
x2
=3,…,可以推出結(jié)論:x+
a
xn
≥n+1(n∈N*),則a=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•臨沂二模)設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件
4x-y≥0
x≤1
y≥0
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為8,則ab的最大值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•臨沂二模)如圖,過(guò)圓x2+y2=4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B作圓的切線(xiàn)AC、BD,再過(guò)圓上任意一點(diǎn)H作圓的切線(xiàn),交AC、BD與C、D兩點(diǎn),設(shè)AD、BC的交點(diǎn)為R.
(I)求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡E的方程;
(II)設(shè)E的上頂點(diǎn)為M,直線(xiàn)l交曲線(xiàn)E于P、Q兩點(diǎn),問(wèn):是否存在這樣的直線(xiàn)l,使點(diǎn)G(1,0)恰為△PQM的垂心?若存在,求出直線(xiàn)l的方程,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•臨沂二模)如圖是某建筑物的三視圖,現(xiàn)需將其外部用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.1千克,則共需油漆大約為(  )(尺寸如圖,單位:米,π取3)

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