【題目】三位數(shù)中，如果百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字剛好能構(gòu)成等差數(shù)列，則稱為“等差三位數(shù)”，例如：147，642，777，420等等.等差三位數(shù)的總個(gè)數(shù)為（ ）

A.32B.36C.40D.45

【答案】D

【解析】

由題意分公差為0，1，2，3，4，-1，-2，-3，-4九種情況，分別得出各三位數(shù)的個(gè)數(shù)，運(yùn)用加法原理可得選項(xiàng).

由題意得若百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字構(gòu)成公差為0的“等差三位數(shù)”，則只要各位數(shù)字不為零即可，有9個(gè)；

若百位數(shù)字、十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字構(gòu)成公差為1的“等差三位數(shù)”，則百位數(shù)字不大于7，有7個(gè)；

若百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字構(gòu)成公差為2的“等差三位數(shù)”，則百位數(shù)字不大于5，有5個(gè)；

若百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字構(gòu)成公差為3的“等差三位數(shù)”，則百位數(shù)字不大于3，有3個(gè)；若百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字構(gòu)成公差為4的“等差三位數(shù)”，則百位數(shù)字只能為1，有1個(gè)；

若百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字構(gòu)成公差為的“等差三位數(shù)，則百位數(shù)字不小于2，有8個(gè)；

若百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字構(gòu)成公差為的“等差三位數(shù)”，則百位數(shù)字不小于4，有6個(gè)；

若百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字構(gòu)成公差為的“等差三位數(shù)”，則百位數(shù)字不小于6，有4個(gè)；

若百位數(shù)字、十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字構(gòu)成公差為的“等差三位數(shù)”，則百位數(shù)字不小于8有2個(gè).

綜上所述，“等差三位數(shù)”的總數(shù)為個(gè)，

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且斜率為正的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線AM和BN滿足AM⊥l，BN⊥l，且直線AM、BN分別與x軸相交于M和N.試求|MN|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)曲線與曲線的公共弦所在直線為l.

（1）在直角坐標(biāo)系下，求曲線與曲線的普通方程；

（2）若以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，直線l順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后與曲線、曲線分別在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率為，為橢圓上位于第一象限上的點(diǎn)，為橢圓的上頂點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，，的面積為6.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)到直線的距離分別是，，試問(wèn)是否為定值？若是，求出其值；若不是，說(shuō)明理由.

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【題目】橢圓C：的離心率為，其右焦點(diǎn)到橢圓C外一點(diǎn)的距離為，不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)度為2．

1求橢圓C的方程；

2求面積S的最大值．

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)的圖象為曲線，曲線在點(diǎn)的切線為（其中）．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）證明：（i）；

（ii）．

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【題目】已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分別為雙曲線1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，c為半徑的圓與雙曲線在第二象限交于點(diǎn)P，若tan∠PF1F2，則該雙曲線的離心率為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出了計(jì)算幾何體體積的祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異“．意思是兩個(gè)同高的幾何體，如果在等高處的截面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．現(xiàn)有某幾何體和一個(gè)圓錐滿足祖暅原理的條件，若該圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3的圓的三分之一，則該幾何體的體積為（ ）

A.πB.πC.4D.

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【題目】基于移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó)，帶給人們新的出行體驗(yàn)，某共享單車運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，設(shè)月份代碼為x，市場(chǎng)占有率為y（%），得結(jié)果如下表

年月

2019.11

2019.12

2020.1

2020.2

2020.3

2020.4

x

1

2

3

4

5

6

y

9

11

14

13

18

19

（1）觀察數(shù)據(jù)，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明（精確到0.001）；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2020年6月份的市場(chǎng)占有率；

（3）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購(gòu)一批單車投入市場(chǎng)，現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型，報(bào)廢年限不相同.考慮到公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)這兩款單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命統(tǒng)計(jì)如下表：

報(bào)廢年限

車輛數(shù)

車型

1年

2年

3年

4年

總計(jì)

甲款

10

40

30

20

100

乙款

15

35

40

10

100

經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以為公司帶來(lái)收入500元，不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且用頻率估計(jì)每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式，相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

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