【題目】已知p：{x|x≥﹣2}，q：{x|x＜3}，請寫出滿足下列條件的x的集合：
（1）p∧q為真；
（2）p真q假；
（3）p假q真．

【答案】
（1）解：∵p∧q為真，∴ ，解得﹣2≤x＜3，∴對應實數(shù)x的集合是{x|﹣2≤x＜3}；
（2）解：∵p真q假，∴ ，解得x≥3，∴對應實數(shù)x的集合是{x|3≤x}；
（3）解：∵p假q真，∴ ，解得x＜﹣2，∴對應實數(shù)x的集合是{x|x＜﹣2}
【解析】（1）由p∧q為真，可得 ，解出即可得出；（2）由p真q假，可得 ，解出即可得出；（3）由p假q真，可得 ，解出即可得出．
【考點精析】關于本題考查的復合命題的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=lg ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明其在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對于x∈[2，6]，f（x）＞lg 恒成立，求m的取值范圍．

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【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出（x，y）的值依次記（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），

（1）若程序運行中輸出的一個數(shù)組是（9，t），求t的值；
（2）程序結束時，共輸出（x，y）的組數(shù)位多少．

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【題目】設函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；
（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求 + 的最小值．

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【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ．
（1）證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）設bn=3n ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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【題目】如圖，矩形草坪AMPN中，點C在對角線MN上．CD垂直于AN于點D，CB垂直于AM于點B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，設|DN|=x米，|BM|=y米．求這塊矩形草坪AMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，且PA=AD．

（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）設二面角D﹣AE﹣C為60°，且AP=1，求D到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （p﹣2）x2+（2q﹣8）x+1（p＞2，q＞0）．
（1）當p=q=3時，求使f（x）≥1的x的取值范圍；
（2）若f（x）在區(qū)間[ ，2]上單調遞減，求pq的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓（x+1）2+y2=8內有一點P（﹣1，2），AB過點P，
（1）若弦長 ，求直線AB的傾斜角；
（2）若圓上恰有三點到直線AB的距離等于 ，求直線AB的方程．

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