1．在△ABC中，A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．

分析 由題意可得A+B-C=A-B+C，或 A+B-C+（A-B+C）=π，求得B=C，或 A=$\frac{π}{2}$，從而得出結(jié)論．

解答 解：三角形ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），
再結(jié)合A+B-C和A-B+C的范圍是（-π，π），
可得A+B-C=A-B+C，或 A+B-C+（A-B+C）=π，
求得B=C，或 A=$\frac{π}{2}$，
所以這個三角形的形狀為等腰三角形或直角三角形．
故答案為：等腰三角形或直角三角形．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式以及，正弦函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的一個最高點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），相鄰的對稱軸與對稱中心間的距離為2，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于（2，0）中心對稱B．f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對稱
C．f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞增D．f（2017）=2

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A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．1D．2

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20．在（1+3x）n（n∈N*，n≥6）的展開式中，若x5與x6的系數(shù)相等，則n的值為7．

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13．已知橢圓x2+4y2=16的離心率等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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11．已知$A=\left\{{1，2，3，4，5，6，7，8}\right\}，B=\left\{{x|x∈A且\sqrt{x}∈A}\right\}$，則B中的元素的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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