已知，，函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合．
【答案】分析：（Ⅰ）通過數(shù)量積求出函數(shù)的表達(dá)式，然后化簡為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）通過函數(shù)的表達(dá)式，直接求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合．
解答：解：（Ⅰ）f（x）==2sinxcosx+2+cos2x=2+sin2x+cos2x
=2+sin（2x+）
所以函數(shù)的最小正周期T==π．
（Ⅱ）因?yàn)閒（x）═2+sin（2x+），所以函數(shù)的最大值為：2+，
此時(shí)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值，
所以函數(shù)f（x）取得最大值的自變量x的集合：
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查通過向量的數(shù)量積解決三角函數(shù)的有關(guān)知識，周期，最值等等，考查計(jì)算能力．�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，對任意實(shí)數(shù)x都有f（2-x）=f（2+x），問當(dāng)f（1-2x2）與f（1+2x-x2）滿足什么條件時(shí)才有-2＜x＜0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=1-
4an
(n∈N*)，定義所有滿足cm•cm+1＜0的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號數(shù)，求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=x有等根．         
（1）求f（x）的解析式；         
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）＞a在x∈[-1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求當(dāng)x∈[0，a]（a＞0）時(shí)f（x）的最大值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；
②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}中，令bn=
1，  n=1
an+5
2
，n≥2
，Tn=b121+b222+b323+…+bn2n，求Tn；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號數(shù)．令cn=1-
a
an
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

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