Question

某校高二年級在3月份進行一次質量考試，考生成績情況如下表所示：

	[0，400）	[400，800）	[480，550）	[550，750）
文科考生	60	35	19	6
理科考生	90	35	x	9

已知在全體考生中隨機抽取1名，抽到理科考生的概率是0.6．
（1）求x的值；
（2）讀文科考生不低于550分的6名學生的語文成績的莖葉圖，計算這6名文科考生的語文成績的平均分、中位數；
（3）在（2）中的6名文科考生中隨機地選2名考生，求恰有一名考生的語文成績在130分以上的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）由概率可得x的方程，解方程可得x值；
（2）由平均數和中位數的定義計算可得；
（3）列舉法可得總的基本事件共15種，符合條件的共8種，由古典概型的概率公式計算可得．

解答： 解：（1）由題意可得

90+55+x+9

60+35+19+6+90+55+x+9

=0.6，解得x=26；
（2）6名文科考生的語文成績的平均分為

.

x

=

1

6

（111+120+125+128+132+134）=125
中位數為

125+128

2

=126.5
（3）從6名文科考生中隨機地選2名考生，基本事件有：（111，120），（111，125），（111，128），
（111，132），（111，134），（120，125），（120，128），（120，132），（120，134），
（125，128），（125，132），（125，134），（128，132），（128，134），（132，134）．共15種．
記“恰有一名考生的語文成績在130以上”為事件A，
其中有（111，132），（111，134），（120，132），（120，134），（125，132），（125，134），（128，132），（128，134）．共8種．
∴恰有一名考生的語文成績在13（0分）以上的概率為P（A）=

8

15

點評：本題考查古典概型及其概率公式，涉及莖葉圖和平均數中位數，屬基礎題．