【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,若分別為的中點.

)求證:平面;

)求證:平面平面

【答案】1)根據(jù)題意,證明線面平行,關(guān)鍵是先證明線線平行,即

2)對于面面垂直的證明,一般先證明線面垂直,,結(jié)合面面垂直的判定定理來得到。

【解析】

(Ⅰ)利用線面平行的判定定理,只需證明EFPA,即可.

(Ⅱ)先證明線面垂直,CD⊥平面PAD,再證明面面垂直,平面PAD⊥平面PDC即可.

)證明:連結(jié)AC,在正方形ABCD中,FBD中點,正方形對角線互相平分,

FAC中點,又EPC中點,在CPA中,EFPA,且PA平面PAD,

EF平面PAD, EF平面PAD

平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,CDAD

平面 CD⊥平面PAD,∵CD平面PDC ∴平面PAD⊥平面PDC

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校舉辦的集體活動中,設計了如下有獎闖關(guān)游戲:參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān),若闖關(guān)成功,分別獲得1分、2分、3分的獎勵,游戲還規(guī)定,當選手闖過一關(guān)后,可以選擇得到相應的分數(shù),結(jié)束游戲;也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān),若有任何一關(guān)沒有闖關(guān)成功,則全部分數(shù)都歸零,游戲結(jié)束。設選手甲第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為,,,選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為,且各關(guān)之間闖關(guān)成功互不影響

(I)求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得分數(shù)為零的概率

(II)設該學生所得總分數(shù)為X,X的分布列與數(shù)學期望

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的右焦點為( ,0),離心率為
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若動點P(x0 , y0)為橢圓C外一點,且點P到橢圓C的兩條切線相互垂直,求點P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過市場調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:/)f(x)=x天的銷售量(單位:)g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1 200(銷售收入=銷售價格×銷售量).

(1)a的值,并求第15天該商品的銷售收入;

(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2014福建)在下列向量組中,可以把向量 =(3,2)表示出來的是( )
A.=(0,0), =(1,2)
B.=(﹣1,2), =(5,﹣2)
C.=(3,5), =(6,10)
D.=(2,﹣3), =(﹣2,3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖, 所在平面互相垂直,且, 分別為AC、DC、AD的中點

1)求證: 平面BCG;

2)求三棱錐D-BCG的體積

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線E: =1(a>0,b>0)的兩條漸近線分別為l1:y=2x,l2:y=﹣2x.

(1)求雙曲線E的離心率;
(2)如圖,O為坐標原點,動直線l分別交直線l1 , l2于A,B兩點(A,B分別在第一、第四象限),且△OAB的面積恒為8,試探究:是否存在總與直線l有且只有一個公共點的雙曲線E?若存在,求出雙曲線E的方程,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解關(guān)于的不等式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程;

(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)設為曲線上的動點,求點到曲線上的距離的最小值的值.

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同步練習冊答案