19．將ρ=2cosθ-4sinθ化為直角坐標方程x2+y2-2x+4y=0．

分析 ρ=2cosθ-4sinθ即ρ2=ρ（2cosθ-4sinθ），把互化公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ代入即可化為直角坐標方程．

解答 解：ρ=2cosθ-4sinθ即ρ2=ρ（2cosθ-4sinθ），
把互化公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ代入化為直角坐標方程：x2+y2=2x-4y．即x2+y2-2x+4y=0．
故答案為：x2+y2-2x+4y=0．

點評 本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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9．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB=BC=$\sqrt{2}$，BB1=3，D為A1C1的中點，F(xiàn)在線段AA1上．
（1）AF為何值時，CF與平面B1DF所成的角為直角？
（2）設AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的 銳二面角的余弦值．

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10．已知y=Acos（ωx+φ）的圖象過點P（$\frac{π}{12}，0$），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（$\frac{π}{3}，3$）
（1）求函數(shù)的解析式；    
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；   
（3）求使y≥0的x的取值范圍．

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7．在△ABC中，已知a=3，b=5，c=$\sqrt{19}$，則最大角與最小角的和為（　�。�
A．90°B．120°C．135°D．150°

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14．設a=${∫}_{0}^{1}$xdx，b=1-${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，c=${∫}_{0}^{1}$x3dx，則a，b，c的大小關(guān)系（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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4．曲線$y=\frac{sinx}{x}$在點M（π，0）處的切線方程為（　�。�
A．y=$\frac{1}{π}x-1$B．y=$-\frac{1}{π}x+1$C．y=$\frac{1}{π}x+1$D．y=$-\frac{1}{π}x-1$

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11．已知拋物線C：y2=4x，過點A（1，2）作拋物線的弦AP，AQ，若AP⊥AQ，證明：直線PQ過定點，并求出定點坐標．

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8．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，若$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{BA}$+n$\overrightarrow{BC}$（m，n∈R），則$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）求定積分${∫}_{0}^{1}$（2x+ex）dx的值；
（2）若關(guān)于x的不等式${x^2}+\frac{1}{x}-m≥0$對任意x$∈（{-∞，-\frac{1}{2}}]$恒成立，求的m取值范圍．

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