若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（0，2）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出f（-2）=0，xf（x）＜0分成兩類，分別利用函數(shù)的單調(diào)性進行求解．
解答： 解：∵f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（2）=0，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（-2）=-f（2）=0，f（x）在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)
∵xf（x）＜0，
∴
x＞0
f(x)＜f(2)
或
x＜0
f(x)＞f(-2)

根據(jù)在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)
解得：x∈（0，2）∪（-2，0）．
故選：D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)單調(diào)性的應用等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），則f（6）的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
），x∈R的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x，x∈R圖象上所有的點（　�。�
A、向左平行移動
π
6
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向右平行移動
π
3
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2xsinφ+
1+cos2x
2
cosφ-
1
2
sin（
π
2
+φ）（0＜x＜π），其圖象過點（
π
6
，
1
2
）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[0，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，則z=x+2y最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個直角梯形上底為1，下底為2，一個底角為45°．以其較短的腰為軸轉(zhuǎn)一周，則所得的旋轉(zhuǎn)圖的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求直線l1：x-y+1=0關(guān)于直線l：y=-x對稱直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2=1，x＞0，y＞0，且loga（1+x）=m，loga（
1
1-x
）=n，則logay=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)O為原點，M（2，-1），若點N（x，y）滿足不等式組
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
，則
OM
•
ON
的最小值是（　　）
A、-3B、-2C、-1D、0

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