【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， ， ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列中， ，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由題意列出關(guān)于首項(xiàng)和公比的方程組，即可求出公比，寫出通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用錯(cuò)位相減法求其前n項(xiàng)和即可.

試題解析：

（1）由得，又，∴，

又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列，設(shè)公比，則∴或（與矛盾，舍），

∴， ；

（2），∴，

=﹣2×2﹣2﹣1×2﹣1+0+…+（n﹣3）×2n﹣3，

2=﹣2×2﹣1﹣1×20+0+…+（n﹣3）×2n﹣2，

相減得=2×2﹣2﹣（2﹣1+20+…+2n﹣3）+（n﹣3）×2n﹣2=﹣（2n﹣2﹣）+（n﹣3）×2n﹣2

=（n﹣4）×2n﹣2+1，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù) 在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

2x﹣

﹣ π

﹣π

﹣

0

π

x

﹣

﹣

﹣

f（x）


（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象；
（2）求f（x）的最小值及取最小值時(shí)x的集合；
（3）求f（x）在 時(shí)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過500件．
（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件時(shí)，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？ （服裝廠售出一件服裝的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)﹣成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2= ，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①﹣3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②﹣1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育場要建造一個(gè)長方形游泳池，其容積為4800m3 ， 深為3m，如果建造池壁的單價(jià)為a且建造池底的單價(jià)是建造池壁的1.5倍，怎樣設(shè)計(jì)水池的長和寬，才能使總造價(jià)最底？最低造價(jià)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點(diǎn)F，且點(diǎn)F在CE上．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐C﹣ADE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)， ＋1．

（1）若，曲線y＝f（x）與在x＝0處有相同的切線，求b；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若對(duì)任意恒成立，求b的取值區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞1，f（x）=x2﹣ax ， 當(dāng)x∈（﹣1，1）時(shí)，均有f（x）＜ ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（1，3]
C.（1， ）
D.（1，2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案