已知函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值，并求此時x的值．
【答案】分析：（1）利用和差的余弦公式及輔助角公式化簡函數(shù)，即可求f（x）的最小正周期；
（2）由，得，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值，及此時x的值．
解答：解：（1）
=++2sinxcosx=+sin2x=+sin2x
===…（6分）
∴f（x）的最小正周期為…（7分）
（2）由（1）知f（x）=，
由，得，…（8分）
∴當(dāng)，即時，f（x）取得最大值2；    …（10分）
當(dāng)，即時，f（x）取得最小值．…（12分）
點評：本小題主要考查三角兩角和的正余弦公式，三角特殊值的運算，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（或f（x）=Acos（ωx+ϕ））的周期，最值等知識，考查化歸、轉(zhuǎn)化、換元的數(shù)學(xué)思想方法，以及運算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2）判斷的奇偶性并予以證明．

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（1）求f（x）的最小正周期
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，若f（x）=1，求x的值．

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已知函數(shù)

（1）求f(x)的定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并證明；

 

 

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