6．若“a≥$\frac{1}{8}$”是“?x＞0，2x+$\frac{a}{x}$≥c”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為（　�。�
A．0＜c≤1B．0≤c≤1C．c≤1D．c≥1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若c≤0，則a≥0，符合題意，若c＞0，則$2x+\frac{a}{x}≥2\sqrt{2a}≥c⇒a≥\frac{c^2}{8}$，
于是$\frac{c^2}{8}≤\frac{1}{8}⇒0＜c≤1$．所以0＜c≤1．
綜上c≤1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知平面α與平面β相交于直線l，l1在平面α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，若直線l1和l2是異面直線，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．l與都相交l1，l2B．l至少與l1，l2中的一條相交
C．l至多與l1，l2中的一條相交D．l與l1，l2都不相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）已知a＜0，若在定義域內(nèi)f（x）+$\frac{1}{2}$≤0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，$f（x）=\root{3}{x}（1+x）$，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是（　　）
A．$f（x）=\root{3}{x}（1-x）$B．$f（x）=-\root{3}{x}（1-x）$C．$f（x）=\root{3}{x}（1+x）$D．$f（x）=-\root{3}{x}（1+x）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π$，$f（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，$f（\frac{α+β}{2}）=\frac{1}{2}-\frac{{7\sqrt{3}}}{18}$，求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，若f（α）=3，α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），則sinα的值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$B．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$C．$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)2＜x＜3，則ex與ln10x的大小關(guān)系為（　�。�
A．ex＞ln10xB．ex＜ln10xC．ex=ln10xD．與x的取值有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知A（6，0），B（0，6），C為橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}$$+\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一點(diǎn)，求△ABC面積最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$-\frac{5}{13}$，則sinC=$\frac{33}{65}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案