對(duì)于具有相同定義域的函數(shù)和，若存在，使得，則和在上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下：
①  ②  
③       ④
其中，函數(shù)和在上是“親密函數(shù)”的是          .
②④

試題分析：要使和在上是“密切函數(shù)”，只需.對(duì)于①，
令，所以在上單調(diào)遞增，故其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023036607519.png" style="vertical-align:middle;" />，①不是“密切函數(shù)”；對(duì)于②，采用和①同樣的方法求得在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023036654419.png" style="vertical-align:middle;" />，故②是“密切函數(shù)”；對(duì)于③，采用和①同樣的方法求得在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023036685472.png" style="vertical-align:middle;" />，故③不是“密切函數(shù)”；對(duì)于④，令，令，求得其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023036732556.png" style="vertical-align:middle;" />，故④是“密切函數(shù)”，選②④.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝ex(x＋1)，給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝ex(1－x)；②函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)；③f(x)＞0的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)；④?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824022021326504.png" style="vertical-align:middle;" />，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.
(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，










 求證：；
(Ⅲ)定義集合
請(qǐng)問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某池塘中原有一塊浮草，浮草蔓延后的面積y（m2）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系是y=at-1（a＞0且a≠1），它的圖象如圖所示：
①池塘中原有浮草的面積是0.5m2；
②到第7個(gè)月浮草的面積一定能超過60m2；
③浮草每月增加的面積都相等；
④若浮草面積達(dá)到4m2，16m2，64m2所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1，t2，t3，則t1+t2＜t3．
其中所有正確命題的序號(hào)為 ______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)，滿足，都有，且當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為  （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：=         ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案