分析:把函數(shù)解析式第一與第三項結(jié)合,提取-1后,利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡,第二項利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡,再提取-1后,利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù),找出正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,求出此時x的范圍,即為原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
解答:解:函數(shù)y=sin
2x-2sinxcosx-cos
2x
=-(cos
2x-sin
2x)-2sinxcosx
=-(cos2x+sin2x)
=-
sin(2x+
),
當2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
,即kπ+
≤x≤kπ+
時,
正弦函數(shù)sin(2x+
)單調(diào)遞減,原函數(shù)單調(diào)遞增,
則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ+
,kπ+
],k∈Z.
故答案為:[kπ+
,kπ+
],k∈Z
點評:此題考查了二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式,兩角和與差的正弦函數(shù)公式,正弦函數(shù)的單調(diào)性,以及特殊角的三角函數(shù)值,靈活運用三角函數(shù)的恒等變換把函數(shù)解析式化為一個角的正弦函數(shù)是解本題的關鍵.