在極坐標(biāo)系中,曲線p=4cos(上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為   
【答案】分析:先將原極坐標(biāo)方程p=4cos(中的三角函數(shù)利用差角公式展開后,兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程,再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解.
解答:解:將原極坐標(biāo)方程p=4cos(,化為:
ρ=2cosθ+2sinθ,
∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ,
化成直角坐標(biāo)方程為:x2+y2-2x-2y=0,
是一個(gè)半徑為2圓.
圓上兩點(diǎn)間的距離的最大值即為圓的直徑,
故填:4.
點(diǎn)評:本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進(jìn)行代換即得.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,曲線p=4cos(θ-
π3
)
上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(考生注意:請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
(A)(幾何證明選做題)已知PA是圓D的切線,切點(diǎn)為A,PA=2,AC是圓D的直徑,PC與圓D交于點(diǎn)B,PB=1,則圓O的半徑r=
3
3

(B)(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,曲線p=4cos(θ-
π
3
)上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為
4
4

(C)(不等式選做題)若不等式|x-2|+|x+1|≥α對于任意x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
{α|α≤3}
{α|α≤3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,曲線p=4cos(θ-
π
3
)
上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(考生注意:請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
(A)(幾何證明選做題)已知PA是圓D的切線,切點(diǎn)為A,PA=2,AC是圓D的直徑,PC與圓D交于點(diǎn)B,PB=1,則圓O的半徑r=   
(B)(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,曲線p=4cos(θ-)上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為   
(C)(不等式選做題)若不等式|x-2|+|x+1|≥α對于任意x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   

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