在極坐標(biāo)系中,曲線p=4cos(θ-
π
3
)
上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為______.
將原極坐標(biāo)方程p=4cos(θ-
π
3
)
,化為:
ρ=2cosθ+2
3
sinθ,
∴ρ2=2ρcosθ+2
3
ρsinθ,
化成直角坐標(biāo)方程為:x2+y2-2x-2
3
y=0,
是一個(gè)半徑為2圓.
圓上兩點(diǎn)間的距離的最大值即為圓的直徑,
故填:4.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,曲線p=4cos(θ-
π3
)
上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
(A)(幾何證明選做題)已知PA是圓D的切線,切點(diǎn)為A,PA=2,AC是圓D的直徑,PC與圓D交于點(diǎn)B,PB=1,則圓O的半徑r=
3
3

(B)(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,曲線p=4cos(θ-
π
3
)上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為
4
4

(C)(不等式選做題)若不等式|x-2|+|x+1|≥α對(duì)于任意x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
{α|α≤3}
{α|α≤3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第1章 極坐標(biāo)與參數(shù)方程》2010年單元測(cè)試卷(4)(解析版) 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,曲線p=4cos(上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
(A)(幾何證明選做題)已知PA是圓D的切線,切點(diǎn)為A,PA=2,AC是圓D的直徑,PC與圓D交于點(diǎn)B,PB=1,則圓O的半徑r=   
(B)(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,曲線p=4cos(θ-)上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為   
(C)(不等式選做題)若不等式|x-2|+|x+1|≥α對(duì)于任意x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   

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