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設△的三邊為滿足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由，即含有角又含有邊，像這一類題，可以利用正弦定理把邊化成角，也可利用余弦定理把角化成邊，本題兩種方法都行，若利用正弦定理把邊化成角，利用三角恒等變化，求出角，若利用余弦定理把角化成邊，利用代數恒等變化，找出邊之間的關系，從而求出角；（Ⅱ）求的取值范圍，首先利用降冪公式，與和角公式，利用互余，將它化為一個角的一個三角函數，從而求出范圍．

試題解析：（Ⅰ），所以，所以，所以所以，即,所以，所以 

（Ⅱ）= =其中  因為，  所以  所以

考點：正余弦定理的運用，三角恒等變化，求三角函數值域，考查學生的運算能力．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
，其中ω是使f（x）能在x=
π
3
處取得最大值時的最小正整數．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac且邊b所對的角θ的取值集合為A，當x∈A時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期為
π
2
，
（1）求ω的值；
（2）設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
m
=（
3
sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，-cosωx），已知函數f（x）=
m
•
n
（ω＞0）的周期為
π
2

（1）求ω的值、函數f（x）的單調遞增區(qū)間、函數f（x）的零點、函數f（x）的對稱軸方程；
（2）設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高三第一學期8月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設△的三邊為滿足．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的取值范圍．

 

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