已知函數(shù)

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）；時,,.（2）

【解析】

試題分析：（1）首先求出函數(shù)的導數(shù)，然后求出滿足或的區(qū)間即可.（2）根據(jù)極值點的概念得，在由已知條件求出，極值m，n的表達式，然后整理= ，構(gòu)造函數(shù)：令，通過求導，證明，從而可得即可.

試題解析：(1) ,    2分  令, 

①.

②.時,,令

,    6分

(2)依題意有

，   9分

令,

    13分

考點：1.求函數(shù)的導數(shù)和導數(shù)的性質(zhì)；2.導數(shù)的極值和導數(shù)性質(zhì)的應用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   (1)：當時，求函數(shù)的極小值；

   (2)：試討論函數(shù)零點的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對應邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省東莞市第三次月考高一數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 

（1）當時，求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù).().

  （1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高三上學期第二次教學質(zhì)量檢測文科數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當時，求的極小值；

（2）設(shè)，求的最大值．

 

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