設(shè)函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，若直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是__________.

 

【答案】

[.

【解析】

試題分析：,∴函數(shù)的圖象如上圖所示：

∵y=" k" x +k=k（x+1），故函數(shù)圖象一定過(guò)（-1，0）點(diǎn),

若f（x）=kx+k有三個(gè)不同的根，

則y=kx+k與y=f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)

當(dāng)y=kx+k過(guò)（2，1）點(diǎn)時(shí)，k=

當(dāng)y="k" x+ k過(guò)（3，1）點(diǎn)時(shí)，k=

故f（x）=kx+k有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[.

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷，其中將方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)，然后利用圖象法結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析函數(shù)圖象交點(diǎn)與k的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南省安陽(yáng)市高三上學(xué)期調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，.若直線與函數(shù)的圖象恰好有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   （   ）

A.                B.              C.                 D.  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如.

 （1）求的值；

（2）若在區(qū)間上存在x，使得成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如:

 . 則（i）        ;

（ii）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，若有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（A）         （B）        （C）         （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省哈爾濱市2010屆高三一模數(shù)學(xué)（理）試題 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，若有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

（A）        （B）        （C）         （D）

 

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