a，b為異面直線，且a?α，b?β，若α∩β=l，則直線l必定


  1. A.
    與a，b都相交
  2. B.
    與a，b都不相交
  3. C.
    至少與a，b之一相交
  4. D.
    至多與a，b之一相交
C
分析：利用異面直線、共面直線（相交和平行）的位置關(guān)系及其反證法即可得出．
解答：如圖所示：
則直線l必定至少與a，b之一相交．
下面用反證法證明：如若不然，即直線l與直線a，b都不相交，因為a與l都在平面α內(nèi)，
∴l(xiāng)∥a，同理l∥b，于是a∥b，這與已知a，b為異面直線相矛盾，因此假設不成立，則原結(jié)論成立．
故選C．
點評：熟練掌握異面直線、共面直線（相交和平行）的位置關(guān)系及其反證法是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知a、b為異面直線，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則平面α與平面β的位置關(guān)系是
平行
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b為異面直線，且a，b所成角為40°，直線c與a，b均異面，且所成角均為70°，則這樣的c共有
3
3
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b為異面直線，且a?α，b?β，若α∩β=l，則直線l必定（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為異面直線，且a，b所成角為40°，直線c與a，b均異面，且所成角均為θ，若這樣的c共有四條，則θ的范圍為
（70°，90°）
（70°，90°）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為空間兩個不同的平面，直線a、b為空間兩條不同的直線．給出下列四個命題：
①若α∥β，a?α，則a∥β；
②b?β，a與b所成角的大小為θ，則a與β所成角的大小也為θ；
③若α⊥β，a⊥α，則a∥β；
④若a、b為異面直線，且a、b?α，則a、b在α上的射影為兩條相交直線．其中正確命題的序號為
①
①
．（注：把你認為正確的命題序號都寫上）

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