若對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f(x)，g(x)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)恒有f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x)，若已知α，β是一個(gè)銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠β，記F(x)＝ (g(x)≠0)，則下列不等式正確的是(　　)

A．F(cosα)>F(cosβ)  B．F(cosα)<F(cosβ)   C．F(sinα)<F(cosβ)   D．F(sinα)>F(sinβ)

 

【答案】

C

【解析】∵F(x)＝，∴，∴函數(shù)F(x)為單調(diào)減函數(shù)，又α，β是銳角且，∴，∴，∴F(sinα)<F(cosβ)，故選C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f（x），g（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)恒有f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），若已知α，β 是一銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠β，記F′（x）=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)，則下列不等式正確的是（　　）
A、F（sinα）＜F（cosβ）
B、F（sinα）＜F（sinβ）
C、F（cosα）＞F（cosβ）
D、F（cosα）＜F（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f（x），恒有2f（x）+xf′（x）＞0，則f（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f（x），g（x）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)恒有f′（x）g（x）小于f（x）．g′（x），若已知α，β是一銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠β，記F(x)=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)則下列不等式正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三上學(xué)期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f(x)，g(x)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，恒有，已知α、β是一個(gè)銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠β，記F（x）=(g(x) ≠0)，則下列不等式正確的是（　　）

A．F（sinα）<F(sinβ)                B．F（cosα）> F（sinβ）

C．F(cosα)> F(cosβ)                 D．F(cosα)< F(cosβ)

 

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