在直二面角α-l-β中，Rt△ABC在平面α內(nèi)，斜邊BC在棱l上，若AB與面β所成的角為60°，則AC與平面β所成的角為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：作CD⊥AB，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知CD⊥β，從而∠CBA=60°，可求出∠CAB，而∠BAB即為AC與面β所成角，從而求出所求．
解答： 解：作CD⊥AB，
∵直二面角α-PQ-β
∴CD⊥β
∵AB與面β成60°的角
∴∠CBA=60°
又因直角三角形ABC
∴∠CAB=300°
而∠CAB即為AC與面β所成角
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，以及直線與平面所成的角，解題的關(guān)鍵是畫圖理解題意，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程（m2-3m+2）x+（m-2）y-2m+5=0表示直線．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若該直線的斜率k＜1，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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已知|x+1|-|x+c|≤2，x∈R，求c的取值范圍．

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若f（x）=cos2x+asin（
3π
2
+x）的最小值為-6，求a的值．

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已知函數(shù)f（x）=ax，求函數(shù)f（x）的反函數(shù)．

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如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)V是圓O所在平面外一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，已知AB=2，VA=VB=VC=2．
（1）求證：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱錐C-ABV的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若經(jīng)過(guò)橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，則△AF1B的周長(zhǎng)為（　�。�
A、10B、20C、30D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形腰上的中線長(zhǎng)為2，則該三角形的面積的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案