奇函數(shù)f（x）為[-1，1]上的減函數(shù)，解不等式f（a2）+f（2a）＞0．

解：由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）
∵函數(shù)f（x）[-1，1]上的減函數(shù)
由f（a2）+f（a）＞0可得，f（a2）＞-f（a）=f（-a）
∴
∴-1≤a≤0即不等式的解集{a|-1≤a≤0}
分析：由已知f（a2）+f（a）＞0結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）及函數(shù)f（x）[-1，1]上的減函數(shù)可得解不等式可求
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性解不等式，屬于函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、定義在區(qū)間（-∞，+∞）的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)；偶函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象與f（x）的圖象重合，設(shè)a＞b＞0，給出下列不等式：
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
其中成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）為減函數(shù)，若a+b≤0，給出下列不等式：
①f（a）•f（-a）≤0；           
②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
③f（b）•f（-b）≥0；            
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的是
①④
①④
（把你認(rèn)為正確的不等式的序號(hào)全寫(xiě)上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則關(guān)于a的不等式f（a2）+f（2a）＞0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）為單調(diào)減函數(shù)，若f（m-1）+f（2m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）為減函數(shù)，且f（1-a）+f（2a）＜0，則a的取值范圍（　�。�

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