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在二項式（1-3x）n的展開式中，若所有項的系數之和等于64，那么在這個展開式中，x2項的系數是    ．（用數字作答）
【答案】分析：利用賦值法求出展開式的各項系數和，利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為2求出系數．
解答：解：在（1-3x）n中，令x=1得所有項的系數之和為（-2）n，
∴（-2）n=64，解得n=6
∴（1-3x）6的展開式的通項為Tr+1=（-3）rC6r×xr令r=2得展開式中含x2項的系數是135
故答案為135
點評：本題考查二項展開式的各項系數和用賦值法求；利用二項展開式的通項公式求二項展開式的特定項．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在二項式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項系數之和分別記為an、bn、n是正整數，則
lim
n→∞
an-2bn
3an-4bn
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在二項式（1-3x）n的展開式中，若所有項的系數之和等于64，那么在這個展開式中，x2項的系數是
135
135
．（用數字作答）

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在二項式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項系數之和分別記為an、bn、n是正整數，則=    ．

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