【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=60°，b=5，c=4．
（1）求a；
（2）求sinBsinC的值．

【答案】
（1）解：因為A=60°，b=5，c=4，

所以由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA

=25+16﹣ =21，

則a=


（2）解：由正弦定理得， = = ，

所以sinB= = ，sinC= =

所以sinBsinC= × =


【解析】（1）由題意和余弦定理列出式子，即可求出a的值；（2）由條件和正弦定理求出sinB和sinC的值，代入式子求出答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）經(jīng)過點（ ，1），且離心率為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M、N是橢圓C上的點，直線OM與ON（O為坐標原點）的斜率之積為﹣ ，若動點P滿足 ，試探究，是否存在兩個定點F1 ， F2 ， 使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求F1 ， F2的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日﹣21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：枚）．

第30屆倫敦

第29屆北京

第28屆雅典

第27屆悉尼

第26屆亞特蘭大

中國

38

51

32

28

16

俄羅斯

24

23

27

32

26

（Ⅰ）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜今年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數(shù)多（假設(shè)兩國代表團獲得的金牌數(shù)不會相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團中選一個，已知甲、乙猜中國代表團的概率都為 ，丙猜中國代表團的概率為 ，三人各自猜哪個代表團的結(jié)果互不影響．現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次，設(shè)三人中猜中國代表團的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x﹣3|，x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的上頂點為A，左右頂點為B，C，右焦點為F，|AF|=3，且△ABC的周長為14．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過點M（4，0）的直線l與橢圓相交于不同兩點P，Q，點N在線段PQ上，設(shè)λ= = ，試判斷點N是否在一條定直線上，并求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求函數(shù) 處的切線方程
（2）設(shè)函數(shù) ，求 的單調(diào)區(qū)間.
（3）若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和 ，且a1 ， a4是等比數(shù)列{bn}的前兩項，記bn與bn+1之間包含的數(shù)列{an}的項數(shù)為cn ， 如b1與b2之間包含{an}中的項為a2 ， a3 ， 則c1=2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ancn}的前n項和．

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