正三角形一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
C
分析：過其焦點(diǎn)F（0，）作傾斜角為30°與傾斜角為150°的直線，分別與拋物線x2=2py（p＞0）相交于兩點(diǎn)，從而可得答案．
解答：其焦點(diǎn)F（0，）作傾斜角為30°與傾斜角為150°的直線，分別與拋物線x2=2py（p＞0）相交于兩點(diǎn)A，A′，B，B′，

則△AFB與△A′FB′均為正三角形，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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正三角形一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有（　�。�

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正三角形一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有

  A.0個(gè)      B.1個(gè)     C.2個(gè)      D.4個(gè)

 

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正三角形一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)

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三角形一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有 
 [     ]
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．4個(gè)

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