在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P（0，1），Q（2，3），對平面上任意一點(diǎn)B0，記B1為B0關(guān)于P的對稱點(diǎn)，B2為B1關(guān)于Q的對稱點(diǎn)，B3為B2關(guān)于P的對稱點(diǎn)，B4為B3關(guān)于Q的對稱點(diǎn)，…，Bi為Bi-1關(guān)于P的對稱點(diǎn)，Bi+1為Bi關(guān)于Q的對稱點(diǎn)，Bi+2為Bi+1關(guān)于P的對稱點(diǎn)（i≥1，i∈N）…．則
B0B10
=
（20，20）
（20，20）
．
分析：由題意可得，
B0B2
=
B0B1
+
B1B2
=2
PB1
+2
B1Q
=2
PQ
，同理可得
B2B4
=2
PQ
，
B4B6
=2
PQ
，
B6B8
=2
PQ
，
B8B10
=2
PQ
，把這5個等式相加可得
B0B10
的坐標(biāo)．
解答：解：由題意可得，
B0B2
=
B0B1
+
B1B2
=2
PB1
+2
B1Q
=2
PQ
，
B2B4
=
B2B3
+
B3B4
=2
PB3
+2
B3Q
=2
PQ
，
同理可得
B4B6
=2
PQ
，
B6B8
=2
PQ
，
B8B10
=2
PQ
，
把這5個等式相加可得
B0B10
=10
PQ
=（20，20）．
故答案為：（20，20）．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整數(shù)．對平面上任一點(diǎn)A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對稱點(diǎn)，…，An為An-1關(guān)于點(diǎn)Pn的對稱點(diǎn)．
（1）求向量
A0A2
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A0在曲線C上移動時，點(diǎn)A2的軌跡是函數(shù)y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3位周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時，f（x）=lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式；
（3）對任意偶數(shù)n，用n表示向量
A0An
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整數(shù)，對平面上任一點(diǎn)A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對稱點(diǎn)，…，An為An-1關(guān)于點(diǎn)Pn的對稱點(diǎn)．
（1）求向量
A0A2
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A0在曲線C上移動時，點(diǎn)A2的軌跡是函數(shù)y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時，f（x）=lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市虹口區(qū)北郊高級中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整數(shù)，對平面上任一點(diǎn)A，記A1為A關(guān)于點(diǎn)P1的對稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對稱點(diǎn)，…，An為An-1關(guān)于點(diǎn)Pn的對稱點(diǎn)．
（1）求向量的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在曲線C上移動時，點(diǎn)A2的軌跡是函數(shù)y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時，f（x）=lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)，，對平面上任意一點(diǎn)，記為關(guān)于的對稱點(diǎn)，為關(guān)于的對稱點(diǎn)，為關(guān)于的對稱點(diǎn)，為關(guān)于的對稱點(diǎn)，…，為關(guān)于的對稱點(diǎn)，為關(guān)于的對稱點(diǎn)，為關(guān)于的對稱點(diǎn)…。則＝       

 

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