下列命題中,正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____.①命題p:?x∈R,x2+2x+3<0,則?p:?x∈R,x2+2x+3>0;
②使不等式(2-|x|)(3+x)>0成立的一個(gè)必要不充分條件是x<4;③已知曲線y=
x2
4
-3lnx
的一條切線的斜率為
1
2
的充要條件是切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3;④函數(shù)y=f(x-1)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
命題p:?x∈R,x2+2x+3<0,則?p應(yīng)為:?x∈R,x2+2x+3≥0;故①錯(cuò)誤;
不等式(2-|x|)(3+x)>0的解集為(-∞,-3)∪[0,2)?(-∞,4),故②正確;
曲線y=
x2
4
-3lnx
的一條切線的斜率為
1
2
時(shí),切點(diǎn)坐標(biāo)為3,反之,當(dāng)切點(diǎn)坐標(biāo)為3時(shí),曲線y=
x2
4
-3lnx
的一條切線的斜率為
1
2
,故③正確.
令x-1=t,則1-x=-t,由函數(shù)y=f(t)與函數(shù)y=f(-t)的圖象關(guān)于直線t=0對(duì)稱
故函數(shù)y=f(x-1)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,故④正確.
故答案為:②③④
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
①命題“若
x-2
+(y+1)2=0
,則x=2且y=-1”的逆命題是真命題;
②P:個(gè)位數(shù)字為零的整數(shù)能被5整除,則?P:個(gè)位數(shù)字不是零的整數(shù)不能被5整除;
③莖葉圖中,去掉一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)后,所剩數(shù)據(jù)的方差與原來(lái)不相同.
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,正確命題的序號(hào)是
①④⑤
①④⑤

①若sin(3π+α)=-
1
2
α∈(
π
2
,π)
,則sin(
2
-α)的值是
3
2
;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|a=
2
,k∈Z
};
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)Y=X的圖象有3個(gè)公共點(diǎn);
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
3
)的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
3
,0).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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