已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足8Sn＝a＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項．
(1)求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式；
(2)是否存在常數(shù)a＞0且a≠1，使得數(shù)列{an－logabn}(n∈N*)是常數(shù)列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

（1）an＝4n－3，bn＝5n－1.（2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們把一系列向量排成一列，稱為向量列，記作，又設，假設向量列滿足：，。
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設表示向量間的夾角，若，記的前項和為，求；
（3）設是上不恒為零的函數(shù)，且對任意的，都有，若，，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和滿足
（1）寫出數(shù)列的前3項；
（2）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設表示數(shù)列的前項和.
（1）若為公比為的等比數(shù)列,寫出并推導的計算公式;
（2）若，，求證：<1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設,是數(shù)列的前n項和,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，.
（1）求；
（2）設，求證：為等比數(shù)列；
（3）求的前項積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
①；②.
（1）若數(shù)列的通項公式是，
試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”，并說明理由；
（2）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；
（3）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，是其前項的和，且滿足，對一切都有成立，設．
（1）求；
（2）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（3）求使成立的最小正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足：記數(shù)列的前項和為，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求

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