【題目】已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，且，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】

把直線l的方程代入圓的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系以及，求得，．令 ，在區(qū)間上單調(diào)遞增，求得 ，可得，解此不等式求得k的取值范圍（注意檢驗(yàn)△＞0）．

由，

消去y得：（k2+1）x2-（2k+2）x+1=0，①

設(shè)P（x1，y1）Q（x2，y2），

∵，
∴=0，
（x1，y1-b）（x2，y2-b）=0，即x1x2+（y1-b）（y2-b）=0
∵y1=kx1，y2=kx2，
∴（1+k2）x1x2-kb（x1+x2）+b2=0，
∴

即 ，
∵，
設(shè) ，在區(qū)間上單調(diào)遞增，求得 ，可得，，解得：1＜k＜或k＞，
k的取值范圍（．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開為了了解哪些人更關(guān)注“兩會”，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15~75歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為.其中“青少年人”中有40人關(guān)注“兩會”，“中老年人”中關(guān)注“兩會”和不關(guān)注“兩會”的人數(shù)之比是.

（1）求圖中的值；現(xiàn)釆用分層抽樣在和中隨機(jī)抽取8名代表，從8人中仼選2人，求2人中至少有1個(gè)是“中老年人”的概率是多少？

（2）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)此統(tǒng)計(jì)結(jié)果判斷：能否有的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注“兩會”？

關(guān)注

不關(guān)注

合計(jì)

青少年人

中老年人

合計(jì)

參考數(shù)據(jù)及公式：

0.150

0.100

0.050

0.010

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大自然是非常奇妙的，比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的結(jié)構(gòu)如圖所示，開口為正六邊形ABCDEF，側(cè)棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且與平面ABCDEF垂直，蜂房底部由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成.瑞士數(shù)學(xué)家克尼格利用微積分的方法證明了蜂房的這種結(jié)構(gòu)是在相同容積下所用材料最省的，因此，有人說蜜蜂比人類更明白如何用數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)自己的家園.英國數(shù)學(xué)家麥克勞林通過計(jì)算得到∠B′C′D′＝109°28′16'.已知一個(gè)房中BB'＝5，AB＝2，tan54°44′08'，則此蜂房的表面積是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2+b2-ab＝3．

（1）求a-b的取值范圍；

（2）若ab＞0，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（a＞b＞0）過點(diǎn)E（，1），其左、右頂點(diǎn)分別為A，B，左、右焦點(diǎn)為F1，F2，其中F1（，0）．

（1）求橢圓C的方程：

（2）設(shè)M（x0，y0）為橢圓C上異于A，B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)，MN⊥AB于點(diǎn)N，直線l：x0x+2y0y﹣4＝0，設(shè)過點(diǎn)A與x軸垂直的直線與直線l交于點(diǎn)P，證明：直線BP經(jīng)過線段MN的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面平面ABC，P、P在平面ABC的同側(cè)，二面角的平面角為鈍角，Q到平面ABC的距離為，是邊長為2的正三角形，，，.

（1）求證：面平面PAB；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，為四邊形對角線交點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)，且平面.

（1）證明：平面；

（2）證明：四邊形為矩形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了實(shí)施“科技下鄉(xiāng)，精準(zhǔn)脫貧”戰(zhàn)略，某縣科技特派員帶著，，三個(gè)農(nóng)業(yè)扶貧項(xiàng)目進(jìn)駐某村，對該村僅有的甲、乙、丙、丁四個(gè)貧困戶進(jìn)行產(chǎn)業(yè)幫扶．經(jīng)過前期實(shí)際調(diào)研得知，這四個(gè)貧困戶選擇，，三個(gè)扶貧項(xiàng)目的意向如下表：

扶貧項(xiàng)目

貧困戶

甲、乙、丙、丁

甲、乙、丙

丙、丁

若每個(gè)貧困戶只能從自己已登記的選擇意向項(xiàng)目中隨機(jī)選取一項(xiàng)，且每個(gè)項(xiàng)目至多有兩個(gè)貧困戶選擇，則不同的選法種數(shù)有（ ）

A.24種B.16種C.10種D.8種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將1，2，3，……，9這9個(gè)數(shù)全部填入如圖所示的3×3方格內(nèi)，每個(gè)格內(nèi)填一個(gè)數(shù)，則使得每行中的數(shù)從左至右遞增，每列中的數(shù)從上至下遞減的不同填法共有（ ）種

A.12B.24C.42D.48

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同步練習(xí)冊答案