Question

下列函數(shù)（1）y=x³，（2）y=x²，（3）y=

1

x

，（4）y=x 

3

2

，在（-∞，0）上是增函數(shù)的是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)先判斷奇偶性，利用奇偶函數(shù)單調(diào)性規(guī)律判斷在（-∞，0）的單調(diào)性，可得結(jié)果．

解答：解：由冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)得
（1）、是奇函數(shù)，在（-∞，0）上遞增．
（2）、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞減．
（3）、奇函數(shù)，在（-∞，0）上遞減．
（4）、在（-∞，0）上無意義，故區(qū)間（-∞，0）不是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
故答案是（1）．

點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及到函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，奇偶函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律是：奇函數(shù)的單調(diào)性不變，偶函數(shù)的單調(diào)性改變．