Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)、又在區(qū)間（-1，0）單調遞增的函數(shù)是（　�。�

A．y=|x|+1

B．y=x²+1

C．y=2^-|x|

D．y=-cosx

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和函數(shù)的單調性逐項進行判斷即可得到答案．

解答：解：A、y=|x|+1是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-1，0）有y=-x+1，則函數(shù)為減函數(shù)，B不符合題意；
B、y=x²+1是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-1，0）時，函數(shù)為減函數(shù)，B不符合題意；
C、y=2^-|x|是偶函數(shù)，在區(qū)間（-1，0）上單調遞增，B符合題意；
D、y=-cosx偶函數(shù)，但是在區(qū)間（-1，0）上單調遞減，D不符合題意；
故選C．

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調性，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調性和奇偶性是解答的關鍵．