14．已知橢圓16x2+25y2=400
（Ⅰ）求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短半軸的長(zhǎng)   
（Ⅱ）求橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

分析 （Ⅰ）將橢圓方程轉(zhuǎn)成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a和b的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ），利用橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，即可求得橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（Ⅰ）由16x2+25y2=400，轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$，…（2分）
則長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=10，短半軸長(zhǎng)b=4…（6分）
（Ⅱ）焦點(diǎn)坐標(biāo)（-3，0），（3，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，0），（5，0）；（0，4）（0，-4），

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在四邊形ABCD中（如圖①），AB∥CD，AB⊥BC，G為AD上一點(diǎn)，且AB=AG=1，GD=CD=2，M為GC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊BC上的點(diǎn)，且滿足BP=2PC．現(xiàn)沿GC折疊使平面GCD⊥平面ABCG（如圖②）．
（1）求證：平面BGD⊥平面GCD：
（2）求直線PM與平面BGD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)橢圓E：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且點(diǎn)M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-1）在橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，0）與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，試求△AOB面積最大值及此時(shí)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如果z是3+4i的共軛復(fù)數(shù)，則z對(duì)應(yīng)的向量$\overrightarrow{OA}$的模是（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知命題p：方程x2-2mx+7m-10=0無(wú)解，命題q：x∈（0，+∞），x2-mx+4≥0恒成立，若p∨q是真命題，且p∧q也是真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為$（-2\sqrt{3}，0）$，B點(diǎn)坐標(biāo)為$（2\sqrt{3}，0）$，且動(dòng)點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是8，線段MB的垂直平分線l交線段MA于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C方程．
（Ⅱ） 已知A（2，-1），過(guò)原點(diǎn)且斜率為k（k＞0）的直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求△APQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=ax+1+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列給出的函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\frac{2}{x}$B．y=x3C．y=-x2D．$y=\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．“$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≤1}\right.}\right\}$”是“{x|lnx≥0}”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案