已知關(guān)于x，y的方程組
x2+y2=2k2
kx-y=2k
僅有一組實數(shù)解，則符合條件的實數(shù)k的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：若k=0，顯然方程組僅有一組解（0，0），得到k=0符合條件；若k≠0，則x2+y2=2k2的圖象是一個以（0，，0）為圓心，以r=
2
|k|為半徑的圓，而kx-y=2k表示直線，根據(jù)圓心到直線的距離，得到結(jié)論．
解答：解：若k=0，顯然方程組僅有一組解（0，0），故k=0符合條件；
若k≠0，則x2+y2=2k2的圖象是一個以（0，，0）為圓心，以r=
2
|k|為半徑的圓，
而kx-y=2k表示直線．
由題設(shè)條件知
|2k|
k2+1
=
2
|k|，即
4k2
1+k2
=2k2，
解得k=±1．
綜上所述，符合條件的實數(shù)k共有3個．
故選C．
點評：本題考查根的個數(shù)的判斷和直線與圓的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是對于k的值進行討論．不要漏掉k=0的情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且MN=
4
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若方程C表示圓，求m的取值范圍；
（2）若圓C與圓x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值；
（3）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=
4
5
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=
4
5
，求m的值．
（3）在（2）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為
1
5
，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程x2+y2-2x-4y+m=0
（Ⅰ）當m為何值時，此方程表示圓；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若從點P（3，1）射出的光線，經(jīng)x軸于點Q（
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，0）處反射后，與圓相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=
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，求m的值．
（3）在（2）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為
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5
，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

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