5．在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A（2，-1），B（a，b）分別表示復(fù)數(shù)z1和z2，若$\frac{z_2}{z_1}$=i，則a+b=（　　）
A．-3B．-1C．1D．3

分析 由點(diǎn)A（2，-1），B（a，b）分別表示復(fù)數(shù)z1和z2，得z1=2-i，z2=a+bi，然后把z1和z2代入$\frac{z_2}{z_1}$，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，結(jié)合復(fù)數(shù)相等的條件列出方程組，求解則答案可求．

解答 解：由點(diǎn)A（2，-1），B（a，b）分別表示復(fù)數(shù)z1和z2，
得z1=2-i，z2=a+bi．
則$\frac{z_2}{z_1}$=$\frac{a+bi}{2-i}=\frac{（a+bi）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{2a-b+（a+2b）i}{5}$=$\frac{2a-b}{5}+\frac{a+2b}{5}i$=i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2a-b}{5}=0}\\{\frac{a+2b}{5}=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$．
則a+b=3．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

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A．1B．2C．0D．4

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A．12B．8C．6D．4

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A．（0，e）B．（0，e2）C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）

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A．-4B．-1C．1D．4

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20．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$+（1-i）2，則z的模為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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