19．若復(fù)數(shù)a-$\frac{17}{4-i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-4B．-1C．1D．4

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)a-$\frac{17}{4-i}$=a-$\frac{17（4+i）}{（4+i）（4-i）}$=a-（4+i）=（a-4）-i是純虛數(shù)，
∴a-4=0，解得a=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的最小值是-2，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（$\frac{π}{3}$，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（α）=$\frac{8}{5}$，f（β）=$\frac{24}{13}$，求f（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A（2，-1），B（a，b）分別表示復(fù)數(shù)z1和z2，若$\frac{z_2}{z_1}$=i，則a+b=（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+5≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，則z=4x-y的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合M={$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}}$}，N={x|sinx＞0}，則M∩N為（　�。�
A．{$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}B．{$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$}C．{$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{4}$}D．{$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
（1）用a表示b；
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)集合M={a|a=$\right.\frac{x+y}{t}$$\frac{x+y}{t}$，2x+2y=2t，其中x，y，t，a均為整數(shù)}，則集合M={0，1，3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在平面區(qū)域{（x，y）||x|≤2，|y|≤2}上恒有ax+3by≤4，則動(dòng)點(diǎn)P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=$\sqrt{4-|x-3|}$的定義域是[-1，7]．

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