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已知定點，,直線(為常數).
（1）若點、到直線的距離相等，求實數的值；
（2）對于上任意一點，恒為銳角，求實數的取值范圍.

(1) 的值為1或.(2)或k＞1.

解析試題分析：(1)根據點M,N到直線l的距離相等，可得l∥MN或l過MN的中點.
按l∥MN、l過MN的中點討論得到的值為1或.
本題難度不大，但易于出現漏解現象.
(2)根據∠MPN恒為銳角，得知l與以MN為直徑的圓相離，即圓心到直線l的距離大于半徑，從而建立的不等式而得解.
試題解析：(1)∵點M,N到直線l的距離相等，
∴l(xiāng)∥MN或l過MN的中點.
∵M(0,2),N(-2,0)，
∴，MN的中點坐標為C(-1,1).
又∵直線過點D(2,2),
當l∥MN時，=kMN=1,
當l過MN的中點時，,
綜上可知：的值為1或.
(2)∵對于l上任意一點P，∠MPN恒為銳角，
∴l(xiāng)與以MN為直徑的圓相離，即圓心到直線l的距離大于半徑，
解得：或k＞1.
考點：距離，直線與圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓經過坐標原點和點，且圓心在軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設直線經過點，且與圓相交所得弦長為，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知圓：和直線：，為上一動點，，為圓與軸的兩個交點，直線，與圓的另一個交點分別為．
（1）若點的坐標為(4，2)，求直線方程；
（2）求證直線過定點，并求出此定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求與圓外切于點，且半徑為的圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓與圓相交于A、B兩點.
（1）求過A、B兩點的直線方程.
（2）求過A、B兩點且圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若直線過定點 (1，0)，且與圓相切，求的方程；
(Ⅱ) 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點是圓上的點
（1）求的取值范圍;
（2）若恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點的圓C與直線相切于點.
（1）求圓C的方程；
（2）已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點關于直線對稱，且以為直徑的圓經過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖:、是單位圓上的點，是圓與軸正半軸的交點，三角形為正三角形，       且AB∥軸．

（1）求的三個三角函數值；
（2）求及．

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