已知圓，
（Ⅰ）若直線過定點 (1，0)，且與圓相切，求的方程；
(Ⅱ) 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程．

（Ⅰ）或； (Ⅱ) 

解析試題分析：（Ⅰ）此問注意直線斜率不存在的情況，應(yīng)分斜率是否存在進行討論，當(dāng)斜率存在時由圓心到直線的距離等于半徑求出直線斜率； (Ⅱ)先設(shè)出圓心坐標(biāo)，然后由兩圓外切，知圓心距等于兩半徑之和，從而求出圓心D的坐標(biāo)，寫出圓D方程.
試題解析：（Ⅰ）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意．
②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，
即  解之得．所求直線方程是，．
（Ⅱ）依題意設(shè)，又已知圓的圓心，
由兩圓外切，可知
∴可知＝，解得，∴ ，
∴所求圓的方程為 ．
考點：1.直線與圓相切；2.兩圓相外切；3.點到直線的距離公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓心為點的圓與直線相切．

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）對于圓上的任一點，是否存在定點 (不同于原點)使得恒為常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓與軸相切，求圓的方程；
（Ⅱ）已知，圓C與軸相交于兩點（點在點的左側(cè)）．過點任作一條直線與圓：相交于兩點．問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,3),直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點A作圓的切線,求切線的方程；
(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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已知定點，,直線(為常數(shù)).
（1）若點、到直線的距離相等，求實數(shù)的值；
（2）對于上任意一點，恒為銳角，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C:與直線l：，且直線l被圓C截得的弦長為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，求過點(3，5)且與圓C相切的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）已知圓C的方程為x2+（y﹣4）2=4，點O是坐標(biāo)原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)Q（m，n）是線段MN上的點，且．請將n表示為m的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當(dāng)時，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C：.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P（）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo).

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