Question

如果偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，7]上是增函數(shù)且最小值是6，則f（x）在[-7，-5]上是（　　）

A．增函數(shù)，最大值為6

B．增函數(shù)，最小值是6

C．減函數(shù)，最大值為6

D．減函數(shù)，最小值是6

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，利用函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，7]上是增函數(shù)且最小值是6，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
∴函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，7]上是增函數(shù)且最小值是6
∴f（x）在[-7，-5]上是減函數(shù)，最小值是6
故選D．

點評：本題重點考查偶函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，解題的關(guān)鍵是利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．